[ Baekjoon - 11/23 ] - 14501번: 퇴사

문제 링크 : https://www.acmicpc.net/problem/14501

14501번: 퇴사

 

소요 시간 : 1시간

퇴사

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞힌 사람	정답 비율
2 초	512 MB	71746	36008	23409	49.045%

 

문제

상담원으로 일하고 있는 백준이는 퇴사를 하려고 한다.

오늘부터 N+1일째 되는 날 퇴사를 하기 위해서, 남은 N일 동안 최대한 많은 상담을 하려고 한다.

백준이는 비서에게 최대한 많은 상담을 잡으라고 부탁을 했고, 비서는 하루에 하나씩 서로 다른 사람의 상담을 잡아놓았다.

각각의 상담은 상담을 완료하는데 걸리는 기간 Ti와 상담을 했을 때 받을 수 있는 금액 Pi로 이루어져 있다.

N = 7인 경우에 다음과 같은 상담 일정표를 보자.

	1일	2일	3일	4일	5일	6일	7일
Ti	3	5	1	1	2	4	2
Pi	10	20	10	20	15	40	200

1일에 잡혀있는 상담은 총 3일이 걸리며, 상담했을 때 받을 수 있는 금액은 10이다. 5일에 잡혀있는 상담은 총 2일이 걸리며, 받을 수 있는 금액은 15이다.

상담을 하는데 필요한 기간은 1일보다 클 수 있기 때문에, 모든 상담을 할 수는 없다. 예를 들어서 1일에 상담을 하게 되면, 2일, 3일에 있는 상담은 할 수 없게 된다. 2일에 있는 상담을 하게 되면, 3, 4, 5, 6일에 잡혀있는 상담은 할 수 없다.

또한, N+1일째에는 회사에 없기 때문에, 6, 7일에 있는 상담을 할 수 없다.

퇴사 전에 할 수 있는 상담의 최대 이익은 1일, 4일, 5일에 있는 상담을 하는 것이며, 이때의 이익은 10+20+15=45이다.

상담을 적절히 했을 때, 백준이가 얻을 수 있는 최대 수익을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N (1 ≤ N ≤ 15)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에 Ti와 Pi가 공백으로 구분되어서 주어지며, 1일부터 N일까지 순서대로 주어진다. (1 ≤ Ti ≤ 5, 1 ≤ Pi ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 백준이가 얻을 수 있는 최대 이익을 출력한다.

예제 입력 1

7
3 10
5 20
1 10
1 20
2 15
4 40
2 200

예제 출력 1

45

예제 입력 2

10
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
1 7
1 8
1 9
1 10

예제 출력 2

55

예제 입력 3

10
5 10
5 9
5 8
5 7
5 6
5 10
5 9
5 8
5 7
5 6

예제 출력 3

20

예제 입력 4

10
5 50
4 40
3 30
2 20
1 10
1 10
2 20
3 30
4 40
5 50

예제 출력 4

90

---

 

1.  문제를 읽고 이해하기

▶ 입출력 형태 및 조건

 1  > 문장 (문장의 길이 : [1, 15]) 

 N  > Ti (상담을 완료하는데 걸리는 기간 : [1, 5]) Pi (상담을 했을 때 받을 수 있는 금액 : [1, 1,000]) 

출력 > 백준이가 얻을 수 있는 최대 이익

 

 

▶ 문제

퇴사까지 남은 기간 N일, 그리고 하루에 하나씩 존재하는 상담의 완료기간과 받을 수 있는 금액이 주어졌을 때, 남은 기간동안 가장 많은 돈을 벌었을 때 그 값을 출력하는 문제이다.

※ 가장 많은 상담이 아닌, 가장 돈을 많이 벌 수 있는 경우를 따져야한다!

 

 

▶ 시간, 메모리 제한 : 2초, 512MB

 

2.  문제를 익숙한 용어로 재정의와 추상화

문제에서 예시까지 들어가며 설명해주었기 때문에 이해를 위해 그려보지 않았음

 

3.  문제 해결 방안

1st 접근 ) dp

각 날짜마다 Ti(상담 기간)과 Pi(상담 시 받는 금액)으로 이루어져있다.
해당 날짜가 n일이라면, 해당 상담이 끝나는 날짜가 n+Ti가 된다.

여기서 n도 양수, Ti도 양수이므로,

미래는 과거의 영향을 받을 수 있지만, 과거는 미래의 영향을 받지 않는다. 즉, 가장 과거 날짜부터 퇴사 하루 전 날짜까지 순차적으로 처리하면 된다!

 

그랬을 때 적당한 방식이 dp인데, 이유는 dp적으로 값을 저장해두고 1일부터 순차적으로 처리한 값을 갱신하는 방식으로 처리하면 연산이 굉장히 간단해지기 때문이다.

 

그러면 dp에 무슨 값을 저장 해야 할지 생각해보자.

해당 문제가 바라는 값은 “얻을 수 있는 최대 이익”이다. 그러면 현재 얻을 수 있는 최대 이익을 저장해 둔다면, 계속 연산을 통해 최대 이익을 구할 수 있으므로 적당하다.

여기서 “현재”의 기준을 정해야 하는데, 위 문제는 간단하게도 날짜의 개념 뿐이므로 이를 선택하면 된다.

⇒ dp에 저장할 값 : n일까지 받을 수 있는 최대 이익

 

어떤 아이를 dp에 저장할지 생각을 마쳤으니, 어떻게 처리를 해줄 지를 생각해보기 위해 필요한 조건을 나열해 보자.

1. dp의 각 칸에는 해당 일자에 얻을 수 있는 최대 이익을 저장 해야 한다.
2. 해당 날짜 + 상담 기간이 N일을 초과한다면 불가능한 상담이다.
3. dp[i]는 i일자에 최대로 받을 수 있는 이익이기 때문에, dp[i]가 i일자 상담을 포함한 게 아님!

 

1번 조건을 위해 dp에 값을 넣을 때마다 max연산을 실행시켜 주어야 한다.

2번 조건에 해당하는 값은 처리를 하면 안되므로 위 분기에서는 실행되지 않도록 미리 실행 pass를 해야 한다.

3번 조건을 위해 dp를 한 칸 정도 넉넉히 잡아두어야 한다.

 

4.  위 계획 검증

3번에서 풀어 썼으므로 생략.

 

5.  코드 작성

▶ Java 11 ( 15852KB, 144ms)

import java.util.*;
import java.io.*;

public class Main{
    static int N, ans;
    static int[][] tp;
    static int[] dp;

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        // System.setIn(new FileInputStream("src/input.txt"));
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));

        N = Integer.parseInt(br.readLine());

        tp = new int[2][N+1];
        for (int n = 1; n <= N; n++) {
            StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
            tp[0][n] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            tp[1][n] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }

        dp = new int[N+2];
        for (int n = 1; n <= N; n++) {
            int consultingEndDate = n+tp[0][n];
            //퇴사날짜보다 상담날짜 + 기간이 뒤라면 불가능한 상담
            if(N+1 < consultingEndDate){
                continue;
            }
            // 이전 dp 값들 중에서 최댓값에 현재상담금액을 합친 값이 dp가 됨
            int maxValue = 0;
            for (int i = 1; i <= n; i++) {
                maxValue = Math.max(maxValue, dp[i]);
            }
            dp[consultingEndDate] = Math.max(dp[consultingEndDate], maxValue+tp[1][n]);
            ans = Math.max(ans, dp[consultingEndDate]);
        }
        bw.write(ans+"\n");
        bw.flush();

    }
}

 

6.  결과